Metode pencarian akar suatu persamaan dapat dilakukan dalam dua cara, yaitu melalui kekonvergenan secara global (metode tertutup) atau kekonvergenan lokal (metode terbuka). Metode yang pertama disebut juga metode pengapitan akar (bracket), oleh karena pencarian akar dilakukan pada suatu interval tertutup [a, b] sedemikian sehingga  dan  mempunyai tanda yang berlawanan. Metode ini terdiri atas:

• Metode Bisection (Bagi Dua)
• Metode Regulasi Falsi (Posisi Palsu)

Bila  memiliki beberapa akar persamaan pada [a, b], maka interval awal yang berbeda harus digunakan untuk menemukan setiap akar persamaan tersebut.

Metode kekonvergenan lokal dalam menyelesaikan persamaan mensyaratkan suatu hampiran yang cukup dekat dengan akar persamaan sehingga menjamin kekonvergenan ke akar persamaan tersebut. Metode ini terdiri atas:

• Metode Iterasi titik tetap
• Metode Newton-Raphson
• Metode secant

Bila dibandingkan dengan metode kekonvergenan global, maka metode kekonvegenan lokal ini konvergen lebih cepat. Berikut langkah-langkah beserta syntax pada aplikasi scilab dari masing-masing metode:

METODE REGULASI FALSI

Metode Regula Falsi adalah salah satu metode numerik yang digunakan untuk mencari akar dari suatu persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dari dua titik batas range. 

Rumus : C=(f(b).a-f(a).b)/(f(b)-f(a))

Langkah-langkah regulasi falsi

1. Tentukan nilai awal interval [a, b].
2. Cek konvergensi nilai f(a) dan f(b).
3. Lakukan iterasi dan tentukan nilai c (hitung akar)
4. Cek konvergensi nilai c, jika nilai f(c) = 0 dan nilai cn+1 dan cn konstan, maka proses iterasi dihentikan.
5. Jika belum konvergen, tentukan nilai interval baru dengan cara:

• Jika tanda f(c) = tanda f(a) maka c = a
• Jika tanda f(c) = tanda f(b) maka c = b

Berikut syntax scilab untuk metode Regulasi Falsi :

Hasil :

METODE ITERASI TITIK TETAP

Metode iterasi titik tetap adalah suatu metode pencarian akar suatu fungsi f(x) secara sederhana dengan menggunakan satu titik awal. Metode iterasi titik tetap merupakan metode yang memisahkan x dengan sebagian x yang lain sehingga diperoleh x = g(x). Perlu diketahui bahwa fungsi f(x) yang ingin dicari hampiran akarnya harus konvergen. Misal x adalah Fixed Point (Titik Tetap) fungsi f(x) bila g(x) = x dan f(x) = 0.

Langkah-langkah Metode Iterasi Titik Tetap:

1. Susunlah persamaan f(x) = 0 menjadi bentuk x = g(x). Lalu bentuklah menjadi prosedur iterasi: xn+1 = g(xn)
2. Tentukan nilai awal x0.
3. Lakukan iterasi dengan menghitung nilai x1 = g(x0), x2 = g(x1), x3 = g(x2)... yang mudah-mudahan konvergen ke akar sejati k, sehingga: f (k) = 0 ; k = g(k)
4. Cek konvergensi terhadap XTOL (jika ada).

Berikut syntax scilab untuk metode Iterasi Titik Tetap:

Hasil :

METODE NEWTON RAPSHON

Metode Newton-Raphson adalah metode pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi f(x) memiliki turunan. Metode ini dianggap lebih mudah dari Metode Bagi-Dua (Bisection Method) karena metode ini menggunakan pendekatan satu titik sebagai titik awal. Semakin dekat titik awal yang kita pilih dengan akar sebenarnya, maka semakin cepat konvergen ke akarnya.

Langkah-langkah Metode Newton-Raphson:

1. Tentukan nilai awal x0
2. Hitung f(x0) kemudian cek konvergensi f(x0)
3. Tentukan fungsi f'(x0), kemudian hitung f'(x0)
4. Lakukan iterasi
5. Hitung nilai taksiran akar selanjutnya: xn+1 = xn - (f(xn)/f'(xn))
6. Cek konvergensi terhadapa XTOL (Jika ada)

Berikut syntax scilab untuk metode Newton-Raphson:

Hasil :

METODE SECANT

Metode Secant merupakan metode modifikasi Newton-Raphson. Pada metode Newton-Raphson, pada setiap proses iterasinya memerlukan perhitungan nilai dua buah fungsi, yakni f(xn) dan f'(xn). Apabila kedua fungsi tersebut tidak rumit, metode tersebut mungkin sangat baik mengingat kekonvergenannya. Akan tetapi, tidak semua fungsi dapat diturunkan dengan mudah, terutama fungsi-fungsi yang rumit.Sedangkan metode Secant hanya memerlukan satu fungsi saja yaitu f(xn), yang jika pemrogramannya dilakukan dengan benar, maka akan diperoleh dari iterasi sebelumnya f(xn-1). Sehingga metode Secant akan memerlukan waktu yang lebih sedikit untuk tiap iterasinya dari pada Newton-Raphson.

Langkah-langkah Metode Secant:

1. Tentukan nilai awal x0 dan x1
2. Hitung f(x0) dan f(x1) kemudian cek konvergensi f(x0) dan f(x1)
3. Lakukan iterasi
4. Hitung nilai taksiran akar selanjutnya xn+1 = xn - f(xn) × (xn - xn-1)/(f(xn) - f(xn-1))
5. Cek konvergensi terhadap XTOL (Jika ada)

Berikut syntax scilab untuk metode Secant:

Hasil :

Universitas Negeri Gorontalo, disingkat UNG, adalah perguruan tinggi negeri di Gorontalo, Indonesia, yang berdiri pada 1 September 1963. Mulanya Universitas ini diberi nama Junior College, dan menjadi bagian dari FKIP UNSULUTENG. Tahun 1964 statusnya berubah menjadi Cabang FKIP IKIP Yogyakarta Cabang Manado, tahun 1965 bergabung dengan IKIP Manado Cabang Gorontalo.

Tahun 1982 lembaga ini menjadi salah satu Fakultas dari Universitas Sam Ratulangi Manado dengan nama Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Unsrat Manado di Gorontalo. Lembaga ini resmi berdiri sendiri berdasarkan Keppres RI Nomor 9 Tahun 1993 tanggal 16 Januari 1993, dengan nama Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP) Gorontalo.

Tahun 2001 berdasarkan Keppres RI Nomor 19 Tahun 2001 tanggal 5 Februari 2001 status lembaga ini ditingkatkan menjadi IKIP Negeri Gorontalo dengan 5 Fakultas dan 25 Program Studi. Dan akhirnya, pada tanggal 23 Juni 2004 Presiden Megawati meresmikan menjadi Universitas Negeri Gorontalo dengan Keputusan Presiden RI Nomor 54 Tahun 2004, tanggal 23 Juni 2004.

Universitas Negeri Gorontalo membuka pintu selebar-lebarnya bagi segala upaya pengembangan martabat manusia melalui riset-riset. Paradigma piramida terbalik yang didorong oleh Rektor Prof. Dr. Syamsu Qamar Badu, M.Pd sangat mengutamakan program-program yang bisa lebih mendorong jurusan/prodi untuk bisa lebih mandiri, kreatif dan inovatif.

Berdasarkan hasil akreditasi institusi oleh Badan Akreditasi Perguruan Tinggi tahun 2018, mengukuhkan Universitas Negeri Gorontalo masuk sebagai jajaran Perguruan Tinggi terbaik dengan perolehan akreditasi A. Pada tahun 2017, menempatkan Universitas Negeri Gorontalo pada peringkat 50 berdasarkan peringkat 100 besar Perguruan Tinggi Indonesia Non Politeknik oleh Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi (Kemristekdikti) Republik Indonesia. Selain itu berdasarkan data Peringkat Universitas di Dunia versi Webometrics tahun 2018, menempatkan Universitas Negeri Gorontalo pada peringkat 154 (Asia Tenggara) dan 42 (Indonesia).

Pada masa pemerintahan gubernur provinsi gorontalo Rusli Habibie, pergantian nama Universitas Negeri Gorontalo sempat diusulkan menjadi UBJ Habibie (Universitas BJ Habibie). Namun kemudian para mahasiswanya menolak. Sebab dianggap akan menghilangkan entitas jati diri rakyat Provinsi Gorontalo. 

Halo semuanya… dalam kesempatan kali ini, aku mau kasih informasi tentang perkuliahan di jurusan yang sedang aku tekuni, yaitu Jurusan Matematika (Matematika Murni) di kampus Universitas Negeri Gorontalo (UNG). Mungkin beberapa diantara kalian taunya UNG itu perguruan tinggi untuk mencetak tenaga pendidik. Padahal ada juga loh beberapa Program Studi non-pendidikan di UNG, salah satunya Jurusan Matematika.

Tapi sebelum itu, kamu tau ngga jurusan matematika itu apa? Jurusan matematika (matematika murni) adalah matematika yang sepenuhnya termotivasi lebih pada sebab dan akibat, alasan, berbandingkan sebagai sebuah aplikasi. Hal ini dibedakan dengan adanya ketelitian, abstraksi dan keindahan.

Apabila kamu tertarik dengan dunia hitung menghitung dan punya kemampuan analisis yang kuat, maka program studi Matematika bisa menjadi pilihan yang tepat buat kamu. Di program studi ini kamu akan diajak untuk mengutak-atik dan membongkar serta membuktikan teorema-teorema matematika yang kita kenal selama ini.

"Prospek kerja lulusan jurusan matematika"

Peluang kerja lulusan matematika yang menjanjikan bisa kamu jadikan pertimbangan untuk memilih jurusan.  Jurusan ini banyak diperlukan di berbagai perusahaan, Sehingga buat kamu yang senang dengan angka, maka jurusan matematika bisa dijadikan pilihan tepat. Seperti yang diketahui, Matematika merupakan jurusan yang mempelajari tentang angka, seperti geometri, aljabar, dan analisis matematika. Selain itu, mahasiswa matematika juga akan mempelajari tentang statistika, komputasi, dan lain sebagainya. Meski peminatnya sedikit, sebenarnya Ilmu Matematika bisa dimanfaatkan oleh berbagai macam bidang. Peluang kerja bagi lulusan matematika pun sangat luas, mulai dari di dunia pendidikan sebagai tenaga pengajar, di korporat sebagai analis, ahli statistika, ahli keuangan, hingga astronom dan aktuaris.